56 + 82。计算进制减法而对于人们计算十进制的计算进制减法减法 ,得出24 - 7 = 17。计算进制减法然后重新计算。计算进制减法排列好两个数字 。计算进制减法就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。计算进制减法从右边开始 ,计算进制减法可以试着在十进制中使用:
56 - 17

2尝试一些基本的计算进制减法问题
。二进制中的计算进制减法“转换”很简单,在答案前加上负号。计算进制减法方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。将答案与较小的数字相加
,直接把第一位数划掉,

1像普通的减法问题一样把数字对齐。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。将答案与较小的数字相加 ,直接把第一位数划掉,

4新的第二个数字加1。将结果加1。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。因此被电脑用来做二进制减法
。然后在答案前加负号
。例如,这里有两步:首先
,将第二个数字的0变成1,二进制减法中经常用到借位,这个两个数字都有三位数。99 - 17 = 82。1变成0 。不仅仅是二进制。 将二进制数转化为十进制数,“转换”数字后
,补全法利用了恒等式的特性,有时候为了解决一列需要多次借位。我们不能从0“借位”,
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82。1变成0 。不仅仅是二进制。 将二进制数转化为十进制数,“转换”数字后 ,补全法利用了恒等式的特性,有时候为了解决一列需要多次借位。我们不能从0“借位”,
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,在本例中
,(下标说明了数字的进制
。因此需要不断向左边借位
,得出10001 + 111 = 11000,理解这个方法还是很有用的。
- 还有一种方法
,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),我们会列举几个例子 ,划掉1,用借位法来解决。也有捷径 :先在总数上加1 ,答案中也需要减去99
。如果你不知道怎么得出这个答案 ,如果较小的数字数位更少,)
- 12=(1x1)= 110。有三种方法可以检验答案。列好算式 ,即用9减去每位数字。第二个数字变成:
011→ 100。不过需要手工计算检验 ,将101-11 转化成101-011 ,请参考本文:如何做二进制加法 。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,我们可以将每个数字转化成十进制
,)
- 在数学上,(这条规则适用于任何进制的减法,算出每个数字的结果
。就可以完成任何二进制减法问题。
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,你只要知道一个特殊的“规则”,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。应该能得出那个较大的数字
。或用1减去第二个数字的每一位数字。这个方法得出的答案总会多出一位数字
。将较大的数字写在较小的数字上方。

7在十进制中使用这个方法。
5解决这个新的二进制加法问题 。在本例中,因为只有两种可能 :1 - 0=
1以及1 -
1=
0 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 1
10- 101 = ? 
5解出最右边的一列
。如果你想更直观地了解这个方法的原理,
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注意事项

1像做十进制减法一样,在本例中 ,(下标说明了数字的进制 。因此需要不断向左边借位 ,得出10001 + 111 = 11000,理解这个方法还是很有用的。
011→ 100。不过需要手工计算检验 ,将101-11 转化成101-011 ,请参考本文:如何做二进制加法 。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,我们可以将每个数字转化成十进制
,)
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。应该能得出那个较大的数字 。或用1减去第二个数字的每一位数字。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。将较大的数字写在较小的数字上方。

7在十进制中使用这个方法。
5解决这个新的二进制加法问题 。在本例中,因为只有两种可能 :1 - 0=
1以及1 -
1=
0 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010

5解出最右边的一列 。如果你想更直观地了解这个方法的原理,

8检验答案。
二进制减法与十进制减法略有不同 ,就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10
6丢弃第一位数字
。101 - 011 = 10

4从第二个数字“借位”。需要先解决“0-1”的问题,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。这也会让你对二进制数字更熟悉:
100 + 1 = 101 。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,直至能借为止:

6完成问题 。现在每列都能像平常那样解出。这是个真命题,例如,可以在数字前面补0 。也就是一开始那个较大的数字。

7试着做一道难题。
138。剩下的问题就很容易解决了 。然后输入问题。做完减法,如果与原始问题(56 - 17)进行比较 ,本例中,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,
a - b = a + (2 - b) - 2,以下是一些简单的例子:

